このページでは、統計初心者の医療者の方に向けて、「Mann-Whitney U検定」についてやさしく解説します。
t検定との違いや、「どんなときに使えばいいのか？」をイメージしやすいように、くま先生とくま生徒が会話形式で学んでいきます。
こんにちは！今日は“ノンパラメトリック検定”の代表、Mann-Whitney U検定について紹介するよ。
“マンホイットニー”って読みにくい名前ですね…。でも、t検定と何が違うんですか？
目次
Mann-Whitney U検定とは？
これは2つの独立した群の中央値の違いを比較する検定で、t検定の代わりとして使われるんだ。
t検定の代わり…って、どういうときに？
それはズバリ、データが“正規分布していない”とき！
t検定は“正規分布”と“等分散”が前提だけど、それが満たせないときにMann-Whitney U検定を使うよ。
🩺 t検定とU検定の比較表
| 比較項目 | t検定（対応なし） | Mann-Whitney U検定 |
|---|---|---|
| 前提条件 | 正規分布、等分散 | 特になし（ノンパラメトリック） |
| 検定対象 | 平均値の差 | 順序の差（中央値の比較） |
| 使用できるデータ | 間隔・比例尺度（数値） | 順序尺度や偏った分布でもOK |
| 代表的な使いどころ | 血圧の平均比較など | 疼痛スコア、満足度スコアなど |
医療現場での使いどころ
たとえばどんなデータのときにU検定を使えばいいんですか？
よくあるのは、疼痛スコア（軽い〜強い）や満足度（1〜5）などの順序尺度。
あるいは、血中濃度などが極端に偏っている場合も使えるね！
例：リハビリ前後の満足度を比較
- 群①：介入A群（n=20）
- 群②：介入B群（n=20）
- 評価項目：満足度（1～5のスケール）
→ t検定では正規性の前提が不十分 → U検定で中央値の差を比較！
U検定を使うときの注意点
- 平均値ではなく中央値で解釈すること
- 順位に意味があるが、差の大きさまでは考慮しない
- 大規模データであっても正規性がなければt検定より有効
よくある誤解とQ&A
❓ Q：「U検定は“平均値”の差を比較してるんじゃないの？」
→ ❌違います。“中央値”や“順位”の差を検定しています。
❓ Q：「順序尺度しかないなら、t検定は絶対NGですか？」
→ 基本的には避けるべきですが、**データの分布が近似的に正規であればOKな場合もあります。**でも安全策はU検定！
✅ おさらいクイズ
🔹 Q1：データが偏っていたら、どの検定を使う？
🔹 Q2：Mann-Whitney U検定は何を比べる？
🔹 Q3：満足度スコアの比較で使える検定は？
（答え：Q1→U検定、Q2→中央値・順位、Q3→U検定）
📌 まとめ
| 特徴 | Mann-Whitney U検定 |
|---|---|
| 適用できる状況 | 正規分布していない or 順序尺度のデータ |
| 比較するもの | 中央値（順位）の差 |
| 医療での例 | 疼痛スコア、満足度、重症度分類など |
| メリット | 正規性の前提が不要で、使用範囲が広い |
今日は“t検定が使えないときの選択肢”、Mann-Whitney U検定を覚えられたね！
データがきれいに揃っていなくても使えるって、助かります！
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